L8 直交 表 交互 作用
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仕事をする上で、業種に関わらず様々な実験を行います。 「自分の仕事は研究とかじゃないから関係ない」と言っているそこのアナタ! 実験とは理論や仮説が正しいかを立証する為に、 要因を人為的に振って確かめる行為 全般を指すのですから、 ・経理ソフトの導入で効率性の変化を見る ・アンケートの結果からアクションすることで、売上の変化を見る ・採用プログラムを変える事で、新人/中途採用者の質の変化を見る ・教育プログラムを変える事で、部下の生産性の変化を見る これらの行為も実験に当たります。 こういう視点で見ると、日々創造と解決に追われる社会人において実験という行為は切っても切り離せないものと言わざるを得ません。 そんな中、様々な要因を振っていると例えば個別ではイマイチでも、特定の組み合わせになると劇的に効果が上がる(もしくは下がる)という事、あったりしませんか? このような作用を 交互作用 というのですが、実験においてこの交互作用が分かるようになれば、その交互作用は 特別なノウハウになり得る 筈です。 今回は、そんな 交互作用 を 直交表 による実験で知る方法を紹介いたします。 直交表と交互作用 直交表とは 直交表とは、最小の実験回数で効率的に効果のある要因を探り出すための組み合わせを示した表です。 例えば要因1の効果を知るためには、実験No. 1、2の平均値と実験No. 3、4の平均値を比較すれば良いのですが、この際他の要因2、3については全ての条件が組み込まれているため、要因1だけに注目して観察出来るわけです。 詳細は以下の記事をご覧になってください。 交互作用とは 先述したように、特定の組み合わせにおいて効果が爆発的に上がる(下がる)ような作用の事です。 例えば植物の発育具合で 土:砂/粘土 水:硬水/軟水 でそれぞれ組み合わせて実験したところ、土の場合は粘土、水の場合は硬水を使った方が良かったとします。これをこのまま素直に受け取れば、粘土×硬水の組み合わせがベストマッチとなるはずですが、実は砂と軟水の組み合わせの場合だけ異常に発育がよく実はベストマッチだった・・・ これが交互作用です。 よく個別で食べると問題ないのに、食べ合わせると腹を壊すというものがあると聞きますが、あれも交互作用です(天ぷら×スイカとか)。 交互作用を知るためには? 交互作用を知るためには、総当たりで実験する方法もありますが、実は 直交表を利用する事で知ることも出来ます 。 実験回数を小さくしながら、交互作用も分かるのであればやらない手はありません!
交互作用を知るための割付方 直交表を用いて交互作用を知るためには、特定の割付方をする必要があります。 例えば2 2 型直交表の場合は、 このように、要因1, 2の交互作用は3列目の要因3の部分に該当します。例えば先の植物の発育について考えると、 こうなります。つまり交互作用を見たければ、実験No. 1、4の平均と実験No, 2、3の平均を比較すれば良いのです。 ちなみに、2 3 型直交表の場合は となります。要因1と2の交互作用は要因3に現れます。要因1と4の交互作用は要因5に、要因2と4の交互作用は要因6に現れ、要因1, 2, 4の交互作用は要因7に現れます。 間違って要因1, 2, 3に個別の要因を割りつけると交互作用が見れなくなって今います。 また、要因7のようにすべての交互作用が現れる欄があるのですが、通常3要因以上の交互作用は極めて小さいために誤差枠として用いられることが多いです。 このように、直交表によって交互作用の割付方は決められており、規則性はあるのですが基本的には非常に分かりづらくなっているのが実情です。 それではどうすれば、うまく割り付ける事が出来るのでしょうか?
大村平 日科技連出版社 2013年01月
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